إنه الوقت من العام الذي تقضي فيه العائلات أيامًا معًا في المنزل وغالبًا ما تبدأ في حل أحجية جديدة مليئة بالتحديات.
لكن العديد من الأسر تقع عند العقبة الأولى بسبب فشلها في العثور على السطح ذي الحجم المناسب لوضع جميع قطع اللغز.
والآن لا يحتاجون إلى القيام بذلك مرة أخرى، حيث تكشف ورقة بحثية بشكل مفيد عن أفضل حجم للطاولة – أقل بقليل من ضعف حجم اللغز المجمع.
قامت عالمة البيانات الدكتورة مادلين بونسما-فيشر، وزوجها عالم فيزياء الكم، الدكتور كينت بونسما-فيشر، ببناء تسعة ألغاز بانوراما، يتراوح عدد القطع فيها من تسعة إلى 2000، لحل المشكلة الصعبة.
ووجدوا أن أحجية الصور المقطوعة غير المجمعة تشغل مساحة تبلغ حوالي 1.7 ضعف مساحتها المجمعة.
يعد العثور على طاولتك صغيرة جدًا بحيث لا يمكن حل اللغز الخاص بك بعد فوات الأوان مصدرًا شائعًا للإحباط، ولكن قد يكون لدى العلماء حل أخيرًا (صورة أرشيفية)
وكتبت الدكتورة مادلين بونسما فيشر على موقع التواصل الاجتماعي X: “ستحتاج إلى طاولة ألغاز يقل حجمها عن ضعف حجم اللغز المجمع حتى لا تلجأ إلى غطاء الصندوق أو تلك الطاولة الجانبية العشوائية”.
“احصل على اللغز وأذهل أقاربك في موسم العطلات هذا بقدراتك التنبؤية!”
قام الباحثون بوضع قطع كل لغز بشكل مسطح على شكل بيضاوي، أو مستطيل لاثنين من الألغاز الكبيرة، ثم قاموا بحساب طولها وعرضها.
لقد حاولوا ترتيب القطع بشكل طبيعي قدر الإمكان، بدلاً من وضعها بالقرب من بعضها البعض بشكل مصطنع.
ثم أكملوا كل لغز بعناية فائقة، وحددوا طول الصورة المجمعة وعرضها.
ولدهشتهم، تنبأت نظرية بسيطة بالمساحة اللازمة لقطع اللغز.
قطعة أحجية غير مجمعة تشغل مساحة تمثل الجذر التربيعي لثلاثة أضعاف مساحة الأحجية المجمعة.
وبعبارة أكثر بساطة، تحتاج القطع إلى مساحة أكبر بحوالي 1.7 مرة من حجم اللغز المكتمل.
وفي شرح سبب قيامهم بالتجربة في المنزل، كتبت الدكتورة مادلين بونسما فيشر على موقع X: “لقد مررنا جميعًا بذلك: إنه وقت الألغاز، ولكن بمجرد التخلص من القطع والبدء في وضعها بشكل مسطح، ستدرك أنك لا تفعل ذلك”. لديك مساحة كافية على طاولتك.
وقام الباحثون بوضع قطع كل لغز بشكل مسطح على شكل بيضاوي، أو مستطيل لاثنين من الألغاز الكبيرة، ثم قاموا بحساب طولها وعرضها
نظرًا لأنه قبل التجميع يتم توجيه القطع بشكل عشوائي، فقد افترض الخبراء في المتوسط أنها تتصرف مثل الدوائر التي يبلغ قطرها قطر المربع (كما هو موضح هنا)
عملت النظرية الرياضية بغض النظر عن عدد القطع في اللغز.
وذلك لأنه مع وجود عدد قليل من القطع الكبيرة، تكون الفجوات بين القطع أكبر، ولكن هذه المساحة تتضاعف بعدد قليل من القطع.
وفي الوقت نفسه، بالنسبة لعدد كبير من القطع الصغيرة، تكون المسافات أصغر ولكن هناك المزيد من القطع، وبالتالي مساحة أكبر في المجموع.
وقالت الدكتورة مادلين بونسما فيشر، من جامعة تورنتو، إنها “شهقت” عندما اكتشفت النظرية البسيطة لكيفية وضع اللغز.
وقالت: “كانت النتائج هي الاتفاق الأكثر روعة بين النظرية والبيانات الذي رأيته على الإطلاق خلال أكثر من عقد من كوني عالمة فيزياء”.